統計力学において、ある系の物理量の平均を計算する際の規格化定数。状態和ともいう。ある閉鎖系において、それぞれのエネルギー固有状態をとる確率は温度の関数として表せる（カノニカル分布）が、とり得るすべてのエネルギー固有状態についての和をとったものを分配関数と呼び、これで確率分布の規格化を行う。